فرمول محاسبه پرداخت وام زودتر از موعد تسویه زودتر تسهیلات و اقساط

انواع تسهیلات اعطایی در بانک‌ها شامل فروش اقساطی، جعاله، مضاربه، سلف مشارکت مدنی، تسهیلات قرض‌الحسنه و … است.
توضیح اینکه نرخ هر یک از تسهیلات و فرمول محاسبه سود آنها طبق قوانین مربوط است که جای بحث نیست، اما موضوع قابل بحث در‌ خصوص یکنواختی محاسبه سود سال‌های آتی انواع تسهیلات و تخصیص آن به صورت‌ سود و زیان دوره است.
توجه کنید، ما در خصوص نحوه محاسبه و نرخ سودهای سال‌های آتی بحث نمی‌کنیم، تنها به نحوه تخصیص سود سال‌های آتی و به صورت سود و زیان دوره می‌پردازیم. نحوه تخصیص سود هر دوره (از کل سود سال‌های آتی) در خصوص،
۱ – تسهیلات فروش اقساطی، جعاله و اجاره به شرط تفکیک با فرمول ذیل محاسبه می‌شود:
K تعداد اقساط در ابتدای دوره
L تعداد اقساط در انتهای دوره
N کل تعداد اقساط

۲ – در‌خصوص تسهیلات قرض‌الحسنه و وام‌های بانک‌ها از یکدیگر با فرمول، روش مانده موثر)
مدت کل سال/ (مانده وام × نرخ × مدت زمان) = سود هر دوره
۳ – در خصوص تسهیلات (غیرقسطی) مشارکت مدنی، سلف و مضاربه از فرمول (در محاسبات تعهدی) (روش مستقیم)
مدت کل سال/ (سود × مدت زمان تا پایان سال)= سود هر دوره
توجه کنید فعالیت بانک تنها درآمد سود خالص از تسهیلات اعطایی است. هرچند هر یک از تسهیلات و در چارچوب عقود مربوطه است اما نحوه شناسایی حسابداری آن باید اتحاد رویه داشته باشد. انواع روش‌های تخصیص سود سال‌های آتی به صورت سود و زیان می‌تواند به روش خط مستقیم مانده موثر و غیره باشد اما یکنواختی استفاده از هر‌یک از موارد مذکور بدیهی به نظر می‌رسد.
عدم‌تساوی به کارگیری روش «مستقیم» از «مانده موثر» کاملا واضح است. که در روش مستقیم همواره سود کمتری نسبت به روش «مانده موثر» به سود و زیان دوره اول تخصیص می‌یابد. در اینجا اثبات می‌کنیم بین روش «مانده موثر» و فرمول‌‌

فرمول دوم سهم سود سال‌های اولیه را بیشتر نمایش داده. یعنی‌درصد بیشتری از سود سال‌های آتی را در سال (و سال‌های) اول به صورت سود و زیان تخصیص می‌دهد.
برای سهولت در حل فرض کنید که پرداخت وام در ابتدای سال انجام شده است.
در فرمول دوم (مربوط به فروش اقساطی)با توجه به اینکه وام در ابتدای سال پرداخت شده، در نتیجه L+12=K=N می‌شود. یعنی فرمول به شکل زیر ساده می‌شود.

توجه کنید: مدت بازپرداخت وام که همان تعداد اقساط است=N
در فرمول اول (مانده موثر) سود سال اول مساوی است با:
اصل وام را M فرض می‌کنیم.
نرخ را R فرض می‌کنیم.
M×R= سود سال اول
و کل سود مساوی است با:
(نرخ× مانده وام در ابتدای هر سال) مجموع = سود سال‌های آتی
و برای به دست آوردن نسبت سود سال اول به کل سود:
سود سال‌های آتی /سود سال اول = نسبت سود در سال اول به کل سود سال‌های آتی
مانده وام در ابتدای هر سال

همان‌گونه که ملاحظه می‌کنید در این شکل بانکداری سود تسهیلات به روش‌های متفاوت به صورت سود و زیان تخصیص می‌یابد. بدین معنا که چنانچه در یک دوره منابع بانک صرف یکی از انواع عقود شود، (با فرض مساوی بودن کل سود (سود‌های سال‌های آتی) نتایج کاملا متفاوتی حاصل ‌می‌شود. به عنوان مثال اعطای تسهیلات در غالب فروش اقساطی سود دوره اول (اولیه) را خیلی بیشتر از اعطای تسهیلات در غالب مشارکت مدنی نشان می‌دهد و برعکس در سال‌های آخر سود خیلی کمتری در مقایسه با مشارکت مدنی انعکاس می‌کند. این موضوع خود یکی دیگر از ایرادات به حسابداری بانک‌ها است. موضوع قابل بحث دیگر تفکیک درآمدهای مشاع از غیرمشاع است

منبع:

http://donya-e-eqtesad.com/news/669833